淺談舊水泥混凝土路面加鋪瀝青路面施工技術要點

摘要：通過對城市水泥混凝土路面加鋪瀝青路面改造過程實際經驗總結研究,論述城市道路"白加黑"改造過程中前期調查改造方案確定；脫空板的判斷與處置、斷板壞板處理、原道路裂縫縫處理；瀝青混凝土配合比設計、拌制、運輸、攤鋪、碾壓成型、接縫處理、與原來道路順接、道路排水等關鍵環節的質量控制,對城市道路"白加黑"改造工程具有一定的指導作用。

關鍵詞： 瀝青混凝土；舊路面處理；質量控制

第1章 緒 論

隨著國民經濟的發展，道路交通量劇增，汽車軸載日益重型化，許多早期建設的水泥混凝土路面產生了多種破損現象：結構承載能力不足、行車舒適性差、車速難以提高。在近年來城市道路和公路的改建和擴建中，為節約工程投資，有效地利用舊水泥混凝土路面，在其上加鋪瀝青混凝土，在原有水泥混凝土路面層上加鋪新的瀝青混凝料面層,成為新的路面結構,也就是人們通常說的“白加黑”改造正在不斷發展。相比水泥混凝土路面而言,瀝青混凝土路面具有揚塵少、噪因小、行車舒適、修建工期短、易于維修等諸多優點以改善其使用性能，但加鋪的瀝青混凝土常出現反射裂縫，進而導致面層的開裂和剝落，表面水下滲，造成路面損壞。為此，對水泥混凝土路面改造技術需進一步分析研究，加強對其建設質量的控制。

舊水泥混凝土路面加鋪瀝青混凝土面層是一種特殊的路面結構，其應力、應變特性與一般的彈性層狀體系有較大的差別,質量控制涉及到舊水泥混凝土板的處理、反射裂縫的防治、加鋪層厚度控制、面層材料的選擇、提高路面的抗滲性能等關健環節。

第2章 道路改造過程中前期調查及改造方案

    前期調查主要包括原水泥砼道路現有路況，包括原路彎沉值檢測、壞板斷板情況調查，原混凝土強度檢測、及遠景交通量預測，及改造過程中交通組織的預計。綜合上述工作后，擬定改造后道路路面結構，上面層4cm AC-13SBS改性瀝青混凝土，下面層為6cm AC-20普通瀝青混凝土。這樣的結構層是充分考慮了道路改造后使用情況及整個項目工程造價而決定的，是可行的方案。

2.1 原道路路面的處理

舊水泥混凝土板受溫度變化影響大，而且舊路面板存在接縫和裂縫，并常常伴有錯臺、斷板、啃邊、沉陷、脫空等損壞現象。以舊水泥混凝土路面作基層，應具有足夠的強度與適宜的剛度。瀝青混凝土路面屬柔性路面，面層的強度直接取決于基層的強度，基層強度不足將直接導致面層的破壞。縱觀國內水泥混凝土路面上瀝青混凝土加鋪層設計，最關鍵的問題是要對舊水泥路面板的處理。首先對其使用狀況進行全面徹底的調查，對出現的路面病害、部分結構承載力不足等進行深層次的分析。一般通過人工調查對舊水泥路的病害按段落樁號進行統計，采用探地雷達、彎沉儀對混凝土板的脫空和其結構層的均勻情況、路面承載能力進行檢測評價。尤其在傳荷能力較差的接縫處，板下脫空影響重大，必須對水泥混凝土路面的處治給予高度重視，道路原路面處理是整個道路加鋪瀝青面層改造成敗的關鍵。

2.1.1 針對沉陷、網狀斷裂板、邊角損壞破裂板的處理 

沉陷板和網狀斷裂板應首先考慮是路基質量出現問題，必須將整個板全部鑿除，重新夯實路基及基層首先確定處理范圍，邊角損壞破裂板在確定范圍后后切割，破碎，清理，夯實，在破碎過程中要采用適宜的破碎機，挖機太大，破碎力太強易導致周圍板塊松動。挖機太小，效率不高，易造成窩工，導致工期延誤，本項目采用的180挖機破碎。破碎后及時清理，夯實，夯實過程中采用小型打夯機夯實。澆筑混凝土，新澆筑混凝土采用兩層澆筑，上層為20cm設計抗折強度

4.5mpa，材料選用早期強度高、后期強度穩定且收縮性小并加入早強劑的混凝土。下層采用15cm后C15貧混凝土基層。在混凝土澆筑完畢之后，及時養護，對較大的板塊及時切縫灌縫。養護7天后才允許車輛通行（城區主要為小車）。

2.1.2針對脫空板的處理 

脫空板可采用人工觀察法和彎沉測定法來確定，人工觀察法是用肉眼觀察水泥混泥土路面接縫、裂縫、唧泥等情況初步判定脫空，這種方法的缺點是主觀性強，即使是有經驗的工程師也避免不了錯判和漏判。彎沉測定法是測試板角彎沉，如果超過某一限值，就判定存在脫空，我們在實施過程中主要通過彎沉檢測來確定脫空板，首先選取水泥混泥土路面荷載最不利作用位置作為檢測點，即橫縫和縱縫附近的點，采用兩臺5.4米長桿彎沉儀及BZZ-100標準軸載（后軸軸載10T）測定車，凡彎沉值大于0.2㎜或彎沉差大于0.06㎜即可認定為脫空，根據彎沉檢測報告確定脫空板及位置。下道工序就是鉆孔注漿，水泥混泥土面板灌漿是利用灌漿管，施加一定的壓力將水泥漿均勻注入板底空隙、板下基層或墊層中，以充填、滲透、擠密等方式，趕走板底空隙中的積水、空氣后占據其位置。鉆孔根據實際情況布置，每個板一般鉆3-5個，鉆孔深度為面板底3-5㎝，注漿前需要對壓力機進行檢查，符合要求后才能使用。水泥漿材料一般包括水泥、粉煤灰、水、外加劑等，按設計比例調制拌合好，漿體一般具有良好的可泵性、和易性、保水性。根據估算用量，使用多少拌合多少，盡量避免拌合后擱置，造成浪費。水泥漿要注飽滿，看到周邊孔、縫溢流出水泥漿為止。注漿完成后，立即對注漿區域進行封閉，設立標志，經過7天的養生后才允許小型車輛通行。

2.1.3既有路面縱縫、橫縫處理 

水泥混泥土路面的薄弱環節主要在其縱橫接縫處，防水處理是關鍵的一環，對縱橫縫進行灌縫處理是防止地下水滲透進入瀝青面層或路面水滲進入基層。首先檢查原有水泥混凝土路面的接縫是否完好，若縫內無填縫料或填縫料不滿，先清除縫內雜物，縫隙要清理要干凈、無雜物，清理深度一般為面板厚度的1/3,清縫后用聚氯乙烯膠泥灌縫，該種材料在高溫下熱穩定性好，低溫下不易老化變

脆，安全經濟，又不會給環境造成污染，可以滿足接縫灌縫的需要。灌縫機行進速度要適中，灌縫后要對其重新檢查，發現凹陷的部位要重新補灌，保證灌縫要飽滿；對大于1㎝的縫或縫與縫之間啃邊剝落嚴重部位采取瀝青砂進行修補，修補高度與原路相平，以利于防裂貼粘貼。清縫灌縫要徹底不能留有死角。

2.1.4板面細小裂縫處理

對面板縫隙小于1cm的細小裂縫，用清縫機清縫后采取乳化環氧樹脂灌縫。當縫寬小于0.5cm,采取擴縫灌料的方式，擴縫寬度為0.6-1.0cm，深度2.5-3.0cm。對大于1cm的裂縫，采用清縫機清縫并安補塊或灌瀝青砂。在擴縫的時候一般的擴縫機不宜操作，本項目采用小型手持式切割機切縫，能滿足寬度和深度要求。在灌環氧樹脂時先用空壓機清縫，然后及時灌縫。

2.2 防裂貼鋪設 

水泥混凝土路面上加鋪瀝青混凝土這種路面結構普遍存在一個問題：瀝青加鋪層會受到反射裂縫及其產生的反射應力的影響。環境與交通量因素的負效應常常使裂縫迅速擴散，嚴重影響瀝青加鋪層的使用壽命。如何控制反射裂縫產生的時間和擴散速度是我們必須解決的關鍵問題。

2.2.1 反射裂縫產生的機理  

反射裂縫是指下層混凝土板的接逢或裂縫，由于溫度和濕度的不斷變化與車輛荷載的反復作用，在加鋪層的相應位置上產生裂縫。就瀝青混凝土路面開裂的原因，可分為兩大類，即荷載型裂縫和非荷載型裂縫。通常是由于舊水泥混凝土路面接縫、裂縫處的豎向和水平位移所致。豎向位移是接縫、裂縫兩側板面由于車輛荷載作用產生的垂直方向的相對位移。水平位移是由于溫度或濕度變化引起的水泥混凝土板的脹縮產生的水平方向的位移。水泥混凝土板產生的水平位移，使瀝青加鋪層在接縫、裂縫處產生較大的拉應力，當拉應力超過瀝青混凝土的抗拉強度時，即出現開裂。在溫度、濕度應力和車輛荷載的綜合作用下，裂縫不斷

向上發展，反射到加鋪層表面。因此，需要對瀝青混凝土面層反射裂縫進行綜合防治。

2.2.2 防止反射裂縫的措施 

目前國內外最普遍的防止反射裂縫的措施有鋪設玻璃纖維土工格柵，鋪設防裂貼以及粘貼改性瀝青油毛氈等。玻璃纖維土工格柵的抗拉強度高，但其不能解決防水問題；改性瀝青油毛氈在鋪設時有一定難度，需要用噴火器熔融后壓粘跨縫粘貼；防裂貼的抗拉強度相對較低，但綜合性能好于前者，既能起到防止反射裂縫的作用，又能形成一個理想的防滲透層，目前較常用這一方法。它可以延緩反射裂縫的發生時間，也可以減小反射裂縫發生的破壞程度。本工程采用厚度為3mm，寬度為33cm的防裂貼（技術指標見表1）。

表1                防裂貼的相關技術指標                 

2.2.3 在鋪設防裂貼的要點

1、原路面要徹底清洗干凈，不能有灰層，否則會影響粘貼效果。

2 、鋪設時要一次成型。 

3 、粘貼好之后要用壓輥將防裂貼壓平，不能有皺折。

4 、在搭接過程中，要留有10cm的搭接長度。在瀝青混凝土下面層攤鋪過程中，攤鋪機械行走過程中不要把防裂貼損壞了，對于防裂貼損壞及推移情況要及時處理。在混合料運輸過程中，不要再防裂貼位置調頭，應在場外倒車進入攤鋪地點。防止防裂貼皺折損壞。

第3章 瀝青混凝土的鋪筑

包括瀝青混凝土原材料的確定、配合比設計、拌制、運輸、攤鋪、碾壓成型、接縫處理、與原來道路順接問題和交通開放等工序。是整個道路白加黑改造的核心.

3.1 瀝青配合比的設計階段

3.1.1 施工材料的選擇

原材料是影響瀝青混凝土質量的根本所在，嚴格把好進場材料關對瀝青混凝土生產質量將產生至關重要的影響。生產瀝青混凝土所需材料為瀝青、石料、填料。    

1、關鍵的材料瀝青要選用重交通道路石油瀝青AH—70，性能、指標必須滿足高等級路面施工的要求。其技術指標見表2

表2                       AH-70瀝青技術指標

2 、粗集料在瀝青混合料中起到整體骨架的作用，本身的強度特性，集料與瀝青的粘附性，棱角性和集料的級配對瀝青混凝土路面的強度、高溫穩定性和水穩性都起著決定性作用。粗集料必須是堅韌、粗糙、有棱角的優質料。其技術指標見表3

表3                      瀝青混泥土粗集料技術指標

3 、細集料要具有良好的棱角性和嵌擠性能。石料的抗壓強度不能低于三級，壓碎值要小于25%，與瀝青材料粘結力不能低于三級，并且要控制石料中的扁平顆粒含量，扁平顆粒含量多會增加石料的表面積和瀝青用量，也會降低混合料的抗形變能力。一般選取的石料必須達成潔凈、無雜質、無風化，具有良好的抗壓強度。建議采用機制砂，或者機制砂和天然砂混合使用，其中天然砂的含量不大于10%。其技術指標見表4

表4                    瀝青混凝土細集料技術指標

4、混和料中要摻配適量的高質量的礦粉等填料，潔凈、干燥、無雜質的礦粉用量一般為混和料總重的2%～4%。其技術指標見表5 

表5                    瀝青混凝土填料技術指標

3.1.2 瀝青混泥土配合比設計 

確定了路面原材料，如瀝青、粗集料、細集料、外加劑等，通過實驗檢測判定該材料滿足設計要求后，應嚴格按照配合比設計過程的三個階段控制，即目標配合比設計階段，生產配合比設計階段，生產配合比驗證階段。在實踐過程中三個階段配合比設計是一個完整的整體，必須通過設計找到一個平衡點，材料性能、經濟各方面都滿意，得出一個標準配合比，經過批準方可生產使用。

在實踐過程中重視試驗段，不要認為試驗段主要是檢驗施工工藝。實際上只有通過試驗段混合料拌合、攤鋪、碾壓，仔細觀察才能判斷配合比設計和施工工藝的合理性。在生產過程中應該嚴格按照試驗段取得的數據來確定的配合比進行施工，加強跟蹤檢測，嚴格控制進場材料的質量，如遇到材料發生變化并經檢測瀝青混合料的礦料級配、馬歇爾技術指標不符合要求時，應及時調整配合比，使瀝青混合料的質量符合要求并保持相對穩定。應本次改造的瀝青下面層采用的是卵碎石，為酸性材料，在施工過程中加入了瀝青用量0.3%的抗剝落劑。以利于瀝青與集料的結合，提高了混合料的穩定度。另外還要注意提高瀝青混凝土路面的抗滲性能，要保證路面結構的水穩定性和耐久性，預防水破壞是至關重要的。因此，應將路面抗滲性能作為一個重要指標來控制。粘附性有利于提高抗滲性。采用改性瀝青、摻加抗剝落劑、在礦粉中摻加一定量的水泥，對抵抗剝離以提高瀝青混合料水穩性都有明顯效果。但要注意不同抗剝落劑與各種石料之間的匹配問題。當選用摻加水泥時，應注意確保施工實際摻加劑量的準確性。此外，要選擇適當的級配范圍，提高瀝青用量及提高4.75～9.5mm規格集料的用量相應地都可以提高混合料的抗滲性能。

3.2 瀝青混合料的拌制、運輸 

瀝青拌合設備主要有間歇式和連續式兩類，經研究和使用實踐證明，采用間歇式拌合機更符合工程的實際情況。本次改造工程使用的是間歇式的拌合機，在拌合過程中嚴格控制每盤瀝青用量，瀝青及集料加熱溫度，每盤料的拌合時間：普通瀝青混凝土45S左右，改性瀝青混凝土50S左右。在過程中要求施工單位提供每次瀝青混合料拌合過程中追盤打印實際的瀝青用量、瀝青混合料的數量，進行瀝青混合料生產過程控制盒總量檢驗。這樣對瀝青混合料的的厚度也是一個間接的檢驗，是值得推進的方案。加熱普通瀝青的溫度控制在150℃～160℃，加熱礦料的溫度應控制在170℃～180℃，普通瀝青混合料出廠溫度控制在155℃～165℃。改性瀝青的加熱溫度控制在160℃～170℃，礦料加熱溫度控制在170℃～190℃，混合料出廠溫度在165℃～175℃，超過190℃的瀝青混合料因瀝青達到閃點老化應廢棄。混合料要在攤鋪前1-2小時開始拌和，將貯料倉裝滿，但儲存時間

不宜過長。運輸混合料時要根據運距、拌和能力及攤鋪速度來確定運輸車輛。攤鋪前必須要保證有5～6輛運料車等待卸料，以確保攤鋪中的不間斷供料。在運料車裝料過程中要多次挪動運料車位置，平衡裝料，減少混合料離析，在運輸過程中要采取相應措施，用篷布覆蓋保溫、防雨、防污染。運料車應在攤鋪機前10cm～30cm處停住，不得撞擊攤鋪機，卸料過程中運料汽車應掛空檔。靠攤鋪機推動前進，以保證攤鋪平整度。

3.3瀝青混凝土的攤鋪

3.3.1平整度的控制 

為了控制攤鋪時的平整度，攤鋪機熨平板的自動找平裝置需要有一個準確的基準面。目前高速公路工程中常用的基準面（線）控制的方法有：基準鋼絲繩法、浮動基準梁法等。攤鋪機必須緩慢、均勻、連續不斷地攤鋪，不得隨意變換速度或中途停頓，攤鋪速度應控制在2—6S/Min的范圍內，對改性瀝青混合料宜放慢至1—3S/Min。在攤鋪過程中隨時觀察攤鋪質量，出現明顯離析、波浪、裂縫、拖痕時要及時調整予以消除，否則會破壞熨平板受力平衡系統，引起熨平板上下波動，直接影響路面平整度。減少混合料的離析是整個攤鋪的核心。  鋪筑過程中應選擇熨燙板裝置具有合適的震動頻率和振幅，以提高路面初始壓實度。

3.3.2、溫度、厚度控制 

攤鋪瀝青混凝土前，要先對攤鋪機預熱三十分鐘，根據松鋪厚度，調整熨平板高度，用木板墊好，其高度與松鋪厚度相等，使熨平板牢固地放在上面。攤鋪過程中普通瀝青混合料攤鋪溫度得不低于140℃，改性瀝青應不低于150℃,在實際施工中，技術人員可以用目測法進行判別：過熱的混合料表面上冒青煙，色澤不均勻；過冷的混合料表面粗糙，并且有結塊現象，骨料表面裹覆不好。攤鋪速度要與供料速度相平衡，應保持勻速緩慢前進。也要盡量一次性攤鋪全路幅，兩臺攤鋪機前后同時工作時，應保持十米間距，以免形成施工冷縫,采用插入式溫度測量儀和紅外線溫度測量儀對攤鋪過程中的瀝青混合料溫度進行檢測，對過低

和過高的瀝青混合料不予使用。并及時分析原因，提出整改意見。通過試驗段結果整理出來的瀝青混合料松鋪系數，在后面的施工過程中嚴格執行，監理工程師及現場施工人員隨時檢查施工厚度。

3.3.3瀝青混凝土的接縫處理

瀝青路面的施工必須銜接緊密、連接平順，不得產生明顯的接縫離析。上、下層的縱縫應錯開150mm(熱接縫)或300—400mm(冷接縫)以上。相鄰兩幅及上、下層的橫向接縫均應錯位1m以上。接縫施工應用3m直尺檢查，確保平整度符合要求。

1、縱向接縫

應盡量考慮熱接縫，采用兩臺攤鋪機梯隊作業，將已鋪部分留下100—200mm寬暫不碾壓，作為后續部分的基準面，然后作跨縫碾壓以消除痕跡。對于冷接縫，加設擋板或加設切刀切齊，不宜在冷卻后采用切割機做縱向切縫。加鋪另半幅前應涂灑少量瀝青，重疊在已鋪層上50—100mm,再鏟走鋪在前半幅上的混合料，碾壓時由邊向中碾壓100—150mm,在跨縫擠緊壓實。

2、橫向接縫

橫縫應與路中線垂直。相鄰兩幅及上下層的橫縫應錯位lm以上。上面層應做成垂直的平頭縫，即平接。平接縫應做到緊密粘結，充分壓實，連接平順。接縫處應清掃干凈，切齊，邊緣涂粘層瀝青，并在其壓實后用熱烙鐵燙平，再在縫口涂粘層瀝青，撒石粉封口，以防滲水。鋪筑接縫時，可在已壓實的部分上面鋪設一些熱混合料使之預熱軟化，以加強新舊混合料的粘結。但在開始碾壓前應將預熱用的混合料鏟除。

3.4瀝青混凝土的碾壓成型 

施工過程中要配備足夠數量的壓路機，根據實際情況選擇合理的壓路機組合方式及初壓、復壓、終壓的碾壓步驟，以達到最佳的碾壓效果。具備兩臺攤鋪機同時鋪筑的時候壓路機不小于五臺，對于路面邊緣、加寬等大型壓路機壓不到的部位，采用平板拖及小型振動壓路機補充碾壓。壓路機應以慢而均勻的速度碾壓，

壓路機的碾壓速度應符合表6的規定，經過試驗段驗證，形成書面報告，并且嚴格執行。碾壓路線及碾壓方向不應突然改變而導致混合料推移。施工時，作業隊伍要合理安排攤鋪及碾壓順序，保證碾壓質量。

表6                      壓路機碾壓速度（km/h） 

3.4.1瀝青混合料的初壓 

初壓應在緊跟攤鋪機后碾壓，并保持較短的初壓長度，以盡快使表面壓實，減少熱量散失。采用鋼輪壓路機靜壓1~2遍。碾壓時應將壓路機的驅動輪面向攤鋪機，由外側向中心碾壓。初壓后應及時檢查碾壓情況，有嚴重缺陷時進行修整乃至返工。

3.4.2 瀝青混合料的復壓 

復壓應緊跟在初壓后進行，并且不的隨意停頓。壓路機碾壓段得總長度應盡量縮短，通常不超過60—80米。采用不同型號的壓路機組合碾壓時宜安排每一臺壓路機全幅碾壓，防止不同部位的壓實度不均勻。

對密級配瀝青混凝土采用重型輪胎壓路機進行搓揉碾壓，以增加密水性，輪胎壓路機總質量不宜少于25T，每一個輪胎的壓力不小于15KN。冷態時的輪胎充氣壓力不小于0.55MPa,且各個輪胎的氣壓大體相同，相鄰碾壓帶應重疊1/3~1/2的碾壓輪寬度，碾壓至要求的壓實度為止。對不同厚度的瀝青層采用不同的震動頻率。層厚較大時選用高頻率大振幅，以產生較大的激振力，厚度較薄時采用高頻

率低振幅，以防止集料破碎。振動壓路機折返時應先停止振動。層厚小于30mm的薄瀝青層不宜采用振動壓路機碾壓。

3.4.3 瀝青混合料的終壓 

終壓應緊接復壓后進行，如經復壓后已無明顯輪跡時可免去終壓。終壓采用雙輪鋼筒式壓路機或關閉振動的壓路機碾壓不宜少于2遍，至無明顯輪跡為止。

3.5攤鋪瀝青路面與原來道路順接問題及道路排水問題 

由于道路白加黑改造是在原路面上直接加鋪瀝青混凝土，加鋪之后路面比原路高，改造并不是所有的道路都改造，這就存在與周邊道路順接問題。

3.5.1解決道路順接問題 

我們的做法是，施工路段前，施工單位的測量員現場實地測量，制定方案，用洗袍機進行洗袍。提前告知路面作業隊伍，從哪里接，怎么接，怎樣調整施工厚度。在不淌水的情況下力求與周邊道路順接。

3.5.2 道路排水問題 

由于原道路修建時間較早，原有很多雨水口堵塞嚴重，鑒于當時的修建水平，及分段施工的原因，導致原路面積水嚴重。我們的處理方式是在道路交叉口，及積水嚴重的地方增設雨水口，調整瀝青路面這些部位的厚度，使瀝青路面鋪筑完畢之后，無淌水現象，增加了舒適度。

第4章 結語

舊水泥混凝土上加鋪瀝青混凝土面層，是改造舊水泥混凝土路面行之有效的方法之一，在公路和市政道路的改建和擴建中大部分地區已普遍采用。雖然目前我國尚未有比較成熟的相關設計規范和方法，對加鋪瀝青混凝土的板塊未提出相應的評價指標，對于特重交通路面結構設計的經驗也很不足，但近年來國內許多科研、設計單位面對廣大工程改造的迫切需要，在這方面的研究中取得了不少有益的、值得借鑒的經驗，成功的關鍵在于精心設計、精心施工。同樣厚度的瀝青加鋪層，采用不同的瀝青材料、不同的結構層，其抗反射裂縫能力就不同。我們要對原有路面破損的成因進行細致的調查和深層次的分析，為材料組成設計和結構組合設計提供可靠的依據。此外，在加鋪層施工中必須在試驗指導下對整個生產進程實施科學的監測，參照施工技術規范規定的頻率進行抽提、篩分和做馬歇爾試驗，指導拌和站對生產參數作相應的調整，進一步加強設計、施工的質量控制。

致謝

歷時幾個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數的困難和障礙，都在同學和老師的幫助下度過了。尤其要強烈感謝我的論文指導老師—蔣鑫老師，他對我進行了無私的指導和幫助，不厭其煩的幫助進行論文的修改和改進。另外，在校圖書館查找資料的時候，圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持與幫助。在此向幫助和指導過我的各位老師表示最中心的感謝！
感謝我的同學和朋友，在我寫論文的過程中給予我了很多你問素材，還在論文的撰寫和排版燈過程中提供熱情的幫助。
由于我的學術水平有限，所寫論文難免有不足之處，懇請各位老師和學友批評和指正！